关于 Minkowski 3-空间中的类空常斜率曲面与 Bertrand 曲线

在本文中，我们定义了 de Sitter 2-空间 $\mathbb{S}^{2}_{1}$ 上单位速度类空曲线的 Lorentzian Sabban 标架与 de Sitter 渐屈线的概念。此外，我们研究了这些曲线的不变量与几何性质。随后，我们表明类空 Bertrand 曲线与类时 Bertrand 曲线可以分别由 de Sitter 2-空间 $\mathbb{S}^{2}_{1}$ 与双曲空间 $\mathbb{H}^{2}$ 上的单位速度类空曲线构造而成。我们得到了 Bertrand 曲线与螺旋线之间的关系。我们还证明了 Bertrand 曲线的伪球 Darboux 像等于 Minkowski 3-空间 $\mathbb{R}^{3}_{1}$ 中的伪球渐屈线。此外，我们研究了 $\mathbb{R}^{3}_{1}$ 中 Bertrand 曲线与类空常斜率曲面之间的关系。最后，我们给出了一些例子来说明我们的主要结果。