时空对齐：通过空间与时间的最优传输
机器学习
2019-11-12 v3 机器学习
摘要
比较定义在空间和时间上的数据 notoriously 困难，因为它涉及量化空间和时间变异性，同时考虑数据的时序结构。动态时间规整（DTW）计算与时间顺序一致的时间序列间的最优对齐，但本质上对空间偏移盲目。在本文中，我们提出时空对齐（STA），一种 DTW 的新可微形式，其中时间样本间的空间差异使用正则化最优传输（OT）来考量。我们的时间对齐通过称为 soft-DTW 的 DTW 平滑变体处理，我们证明其一个新性质：soft-DTW 随时间的偏移二次增长。我们在 soft-DTW 中使用的代价矩阵通过非平衡 OT 计算，以处理观测值非归一化概率的情况。在手写字母和脑成像数据上的实验证实了我们的理论发现，并说明了 STA 作为时空数据相异度的有效性。
引用
@article{arxiv.1910.03860,
title = {Spatio-Temporal Alignments: Optimal transport through space and time},
author = {Hicham Janati and Marco Cuturi and Alexandre Gramfort},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.03860},
year = {2019}
}