Soft-DTW：一种可微分的时间序列损失函数
机器学习
2018-02-21 v2
摘要
本文基于著名的动态时间规整（DTW）差异度，提出了一种可微分的时间序列学习损失。与欧氏距离不同，DTW能够比较长度可变的时间序列，且对时间维度上的平移或伸缩具有鲁棒性。计算DTW通常需利用动态规划求解两个时间序列之间的最小代价对齐问题。我们的工作利用了DTW的一种平滑形式，称为soft-DTW，它计算所有对齐代价的软最小值。我们在本文中证明soft-DTW是一个可微分的损失函数，其值和梯度均可在二次时间/空间复杂度下计算（DTW具有二次时间但线性空间复杂度）。我们表明，这种正则化特别适用于在DTW几何下对时间序列进行平均和聚类，在此任务上我们的方法显著优于现有基线。接着，我们提出通过最小化机器输出时间序列与真实标签在soft-DTW意义上的拟合，来调节该机器的参数。
引用
@article{arxiv.1703.01541,
title = {Soft-DTW: a Differentiable Loss Function for Time-Series},
author = {Marco Cuturi and Mathieu Blondel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.01541},
year = {2018}
}
备注
Published in ICML 2017