动态时间规整空间中均值计算的数学规划模型
最优化与控制
2019-12-06 v1
摘要
动态时间规整(dtw)距离是一种成熟的时间序列数据挖掘工具。DTW-Mean问题致力于计算一个使所谓Fréchet函数(即到给定时间序列样本的dtw距离平方之和)最小化的序列。DTW-Mean是NP难的且在实践中难以处理。迄今为止，这一挑战性问题已通过多种无性能保证的启发式方法求解。我们给出一种多项式时间算法，产生均值时间序列定义域上的下界，并转化为Fréchet函数的下界。随后我们将该问题表述为基于网络流的离散非线性优化问题。我们引入若干混合整数非线性规划(MINLP)模型以最优求解DTW-Mean。我们的模型基于外逼近以及著名的大M指示约束的非线性重构等技术。最后，我们进行了若干计算实验，在源自UCR时间序列分类档案的多个实例上比较不同模型。尽管一般而言DTW-Mean仍相当困难，我们的模型在若干重要专门问题设定下给出了良好结果。
引用
@article{arxiv.1912.02300,
title = {Mathematical Programming Models for Mean Computation in Dynamic Time Warping Spaces},
author = {Vincent Froese and Christoph Hansknecht},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.02300},
year = {2019}
}