Amercing：一种直观、优雅且有效的动态时间规整约束

动态时间规整（DTW）及其约束变体（CDTW）和加权变体（WDTW）是具有广泛应用的时间序列距离度量。它们最小化序列间非线性对齐的代价。引入CDTW和WDTW是因为DTW在对齐上过于宽松。然而，CDTW使用粗略的阶跃函数，在窗口内允许无约束的灵活性，而在窗口外则毫无灵活性。WDTW的乘法权重相对于沿扭曲路径对齐点之间的距离，而非所引入扭曲量的直接函数。在本文中，我们引入Amerced动态时间规整（ADTW），这是一种新的、直观的DTW变体，它通过固定的加性代价来惩罚扭曲行为。与CDTW和WDTW一样，ADTW约束扭曲的量。但它避免了所允许扭曲量中的 abrupt 不连续性以及乘法惩罚的局限性。我们正式引入ADTW，证明其若干性质，并讨论其参数化。我们在一个简单例子上展示如何参数化它以达成直观结果，并在标准时间序列分类基准上展示其有用性。我们提供了一个C++的演示应用。