shapeDTW：形状动态时间规整

动态时间规整 (DTW) 是一种对可能存在局部非线性畸变的时间序列进行对齐的算法，已广泛应用于音频、视频和图形数据的对齐。DTW 本质上是一种在边界和时间一致性约束下的点对点匹配方法。尽管 DTW 能获得全局最优解，但它未必能实现局部合理的匹配。具体而言，两个具有完全不同局部结构的时间点可能会被 DTW 匹配。为解决这一问题，我们提出了一种改进的对齐算法，称为形状动态时间规整 (shapeDTW)，它通过考虑逐点局部结构信息来增强 DTW。shapeDTW 本质上是一种 DTW 算法，但额外尝试配对局部相似的结构，并避免匹配具有不同邻域结构的点。我们将 shapeDTW 应用于具有真实对齐标签的音频信号对以及人工模拟的对齐序列对，在定量上获得了远低于 DTW 及其两种变体的对齐误差。当 shapeDTW 作为最近邻分类器 (NN-shapeDTW) 中的距离度量用于时间序列分类时，它在 84 个 UCR 时间序列数据集中的 64 个上击败了 DTW，分类准确率显著提高。通过使用适当设计的局部结构描述子，shapeDTW 在 18 个数据集上将准确率提高了 10% 以上。据我们所知，shapeDTW 是第一个在最近邻分类器方案下显著优于 DTW 的距离度量，而 DTW 此前被广泛认为是迄今为止最好的距离度量。我们的代码公开在：https://github.com/jiapingz/shapeDTW。