动态时间规整代价函数的参数化及其在时间序列分类中的应用

动态时间规整（DTW）是一种流行的时间序列距离度量，它将两个序列中的点彼此对齐。这些对齐支持时间维度的扭曲，以允许以不同速率展开的过程。该距离是在时间维度的任何允许扭曲下，所得对齐代价之和的最小值。两个点的对齐代价是这些点数值之差的函数。最初的代价函数是该差的绝对值。其他代价函数已被提出。一个流行的替代方案是该差的平方。然而，据我们所知，这是首个关于使用不同代价函数的相对影响以及针对不同的任务调优代价函数之潜力的研究。我们在本文中通过使用带参数 $\gamma$ 的可调代价函数 $\lambda\gamma$ 来实现这一点。我们表明，较高的 $\gamma$ 值对较大的成对差异赋予更大权重，而较低的值对较小的成对差异赋予更大权重。我们证明，训练 $\gamma$ 显著提高了 DTW 最近邻分类器和 Proximity Forest 分类器的准确率。