线性时间内的二值动态时间规整

动态时间规整距离（DTW）是时间序列 $x, y \in \Sigma^n$ 之间广泛使用的距离度量。Abboud、Backurs 和 Williams 证明在 $|\Sigma| = 2$ 的二值情形下，DTW 可在 $O(n^{1.87})$ 时间内计算。我们将该运行时间改进为 $O(n)$。此外，若 $x$ 和 $y$ 采用游程长度编码，则存在运行时间为 $\tilde{O}(k + \ell)$ 的算法，其中 $k$ 和 $\ell$ 分别为 $x$ 和 $y$ 中的游程数。这改进了 Dupont 和 Marteau 先前的最优界 $O(k\ell)$。