时间序列之间的可微散度
机器学习
2021-03-01 v3 机器学习
摘要
计算变长时间序列之间的差异是出了名的困难。虽然动态时间规整（DTW）常被用于此目的，但它并非处处可微，并且已知当用作“损失”时会导致糟糕的局部最优。Soft-DTW 解决了这些问题，但它不是正定散度：由于熵正则化引入的偏差，它可以为负，并且当两个时间序列相等时并未被最小化。我们在本文中提出一种新的散度，称为 soft-DTW 散度，旨在纠正这些问题。我们研究了它的性质；特别地，在地成本满足一定条件下，我们证明它是一个有效的散度：它非负，且当且仅当两个时间序列相等时被最小化。我们还通过进一步去除熵偏差提出了一种新的“锐化”变体。我们在时间序列平均上展示了我们的散度，并在 84 个时间序列分类数据集上证明了相对于 DTW 和 soft-DTW 的显著精度提升。
引用
@article{arxiv.2010.08354,
title = {Differentiable Divergences Between Time Series},
author = {Mathieu Blondel and Arthur Mensch and Jean-Philippe Vert},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.08354},
year = {2021}
}
备注
V3: AISTATS 2021 camera-ready