路径上的弹性带：一种下界 DTW 的新框架与方法
机器学习
2019-02-15 v3 机器学习
摘要
近期，人们重新燃起了为时间序列之间的动态时间规整（DTW）距离开发有效下界的兴趣。这些下界在时间序列索引、聚类、预测、回归与分类中有诸多应用。关键的时间序列分类算法之一，即采用 DTW 距离的近邻算法（NN-DTW），由于 DTW 的二次复杂度而计算代价极高。下界搜索可大幅加速 NN-DTW。有效且紧的下界能迅速从搜索空间中剪除无希望的近邻候选，并最小化昂贵的 DTW 计算次数。随着训练集规模增大，下界搜索带来的加速变得愈发关键。不同的下界在计算时间与紧度之间提供不同的权衡。大多数现有下界与 DTW 规整窗口大小相关。它们在较小规整窗口下非常紧且有效，但随着规整窗口增大而变松，从而降低 NN-DTW 的剪枝效果。本工作中，我们提出一类新的下界，其比流行的 Keogh 下界更紧，同时所需计算时间相近。我们的新下界利用 DTW 边界条件、单调性与连续性约束来构造更紧的下界。尤为重要的是，即便对于大窗口它们仍保持相对紧。这些新下界的一个单一参数控制速度—紧度权衡。我们证明，这些新下界在 NN-DTW 时间序列分类任务中提供了计算时间与紧度之间的卓越平衡，从而极大提升了 NN-DTW 下界搜索的效率。
引用
@article{arxiv.1808.09617,
title = {Elastic bands across the path: A new framework and methods to lower bound DTW},
author = {Chang Wei Tan and Francois Petitjean and Geoffrey I. Webb},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.09617},
year = {2019}
}