基于Move-Split-Merge度量计算时间序列精确均值

计算一组时间序列的准确均值，是时间序列最近邻分类与聚类等应用中的关键任务。尽管存在许多时间序列距离函数，用于计算时间序列均值最流行的是非度量动态时间规整（DTW）距离。近期一种精确计算DTW均值（DTW-Mean）的算法运行时间为$\mathcal{O}(n^{2k+1}2^kk)$，其中$k$表示时间序列的数量，$n$表示其最大长度。本文中，我们研究move-split-merge（MSM）度量下的均值问题，该度量不仅为时间序列分类提供高实用精度，还具备度量性质的优势以支持进一步多样应用。本文的主要贡献是一个针对时间序列MSM均值（MSM-Mean）问题的精确高效算法。我们算法的运行时间为$\mathcal{O}(n^{k+3}2^k k^3 )$，因而优于先前的基于DTW的算法。实验对比结果证实了我们的算法相较于DTW均值竞争者在运行时间上的优越性。此外，我们引入一种启发式方法，在不牺牲过多精度的情况下显著改善运行时间。