镶嵌数为 6 的素纽结的空间高效纽结镶嵌
几何拓扑
2020-05-18 v1
摘要
2008 年，Kauffman 和 Lomonaco 引入了纽结镶嵌以及纽结或链环的镶嵌数的概念，镶嵌数是使得纽结或链环能在 -镶嵌上表示的最小整数 。在 arXiv:1702.06462 中，作者们探索了空间高效的纽结镶嵌以及纽结或链环的瓷砖数，即在镶嵌上描绘纽结或链环所需的非空白瓷砖的最小数目。他们确定了瓷砖数关于镶嵌数的界。在本文中，我们专门关注镶嵌数为 6 的素纽结。我们确定了这些纽结的完整列表，为其中每一个提供了极小的、空间高效的纽结镶嵌，并确定了它们各自的瓷砖数（或极小镶嵌瓷砖数）。
引用
@article{arxiv.1803.08004,
title = {Space-Efficient Knot Mosaics for Prime Knots with Mosaic Number 6},
author = {Aaron Heap and Douglas Knowles},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.08004},
year = {2020}
}
备注
Portions of this article previously appeared as arXiv:1702.06462, which was split in two during refereeing