Legendrian 结的马赛克数界限
几何拓扑
2025-10-14 v1
摘要
马赛克瓦片由 Lomonaco 与 Kauffman 于 2008 年引入，用于描述量子结。此后，马赛克瓦片被进一步研究。通过修改后的瓦片集合，Legendrian 结的前投影可以由马赛克构建。本文中，我们以经典不变量术语计算 Legendrian 结的马赛克数的下界。我们还提供了一类示例，表明这些界限在特定情况下具有尖锐性。另外，一种 Legendrian unknot 的构造方法给出了 Legendrian unknot 马赛克数的上界。我们还改编了 Oh、Hong、Lee 和 Lee 的结果，给出计算任意大小 Legendrian link 马赛克数的数值算法。最后，我们使用计算机搜索提供了已知 Legendrian 结马赛克数的最新目录，包括所有马赛克数为 6 或更小的 Legendrian 结。
引用
@article{arxiv.2410.08064,
title = {Bounds on the mosaic number of Legendrian Knots},
author = {Margaret Kipe and Samantha Pezzimenti and Leif Schaumann and Luc Ta and Wing Hong Tony Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.08064},
year = {2025}
}
备注
46 pages, 35 figures