用于不确定性量化的偏微分方程空间与混沌展开 Galerkin POD 降阶离散
动力系统
2020-09-03 v1 数值分析
数值分析
摘要
偏微分方程中多元不确定性的量化很容易超出任何计算能力，除非采取适当措施降低模型复杂度。在本工作中，我们提出一种多维 Galerkin 本征正交分解（POD），可最优地约化张量化乘积空间的每个维度。我们提供了定义和量化低维近似的分析框架与结果。我们展示了其在基于多项式混沌展开的不确定性建模中的应用，并通过数值算例说明了其效率。
引用
@article{arxiv.2009.01055,
title = {Space and Chaos-Expansion Galerkin POD Low-order Discretization of PDEs for Uncertainty Quantification},
author = {Peter Benner and Jan Heiland},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.01055},
year = {2020}
}
备注
18 pages, 3 figures