亚扩散模型伽辽金适当正交分解分析
数值分析
2016-02-02 v2
摘要
在本文中，我们为具有 Caputo 分数阶导数（阶数 ）的亚扩散模型开发了一种新的伽辽金-L1-POD 方案，该模型常用于描述非均匀介质中的反常扩散过程。分数阶导数的非局部性要求存储从零时刻开始的所有解。所提出的方案基于连续分段线性有限元、L1 时间步进和适当正交分解（POD）。通过构造问题自适应基函数的有效降阶方案，可以显著降低计算复杂度和存储需求。我们将在合理的正则性假设下，通过一种新颖的能量论证为该方案提供完整的误差分析。大量的数值实验被用来验证收敛性分析和所提出方案的效率。
引用
@article{arxiv.1508.06134,
title = {An Analysis of Galerkin Proper Orthogonal Decomposition for Subdiffusion},
author = {Bangti Jin and Zhi Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.06134},
year = {2016}
}
备注
25 pp, 5 figures