二维因果菱形中质量标量场的 Sorkin-Johnston 真空

我们研究限制在线度为 L 的平坦二维因果菱形上的质量标量场 Sorkin-Johnston (SJ) Wightman 函数。我们的方法分为两方面。第一方面，我们在小质量 regime 中显式求解中心 SJ 特征值问题，直到 $(mL)^4$ 阶。这使我们能够形式化地构造到此阶的 SJ Wightman 函数。结合解析与数值方法，我们得到了菱形中心与角点处 SJ Wightman 函数至首阶的表达式。我们发现，在中心处它更类似于无质量 Minkowski Wightman 函数而非有质量者，而在角点处它对应于有质量镜面者。在第二部分的数值模拟中，为探索更大质量，我们使用由平坦二维因果菱形近似的因果集。我们发现，在菱形中心处，因果集 SJ Wightman 函数对于小质量如同连续情形类似于无质量 Minkowski Wightman 函数，但超过一临界值后它如预期类似于有质量 Minkowski Wightman 函数。我们的计算表明，与有质量 Minkowski 真空不同，SJ 真空具有定义良好的无质量极限，它模仿了支撑 SJ 构造的 Pauli Jordan 函数的行为。此外，在菱形角点处，它对所有质量都与镜面真空一致，而非如可能预期的与 Rindler 真空一致。