德西特时空中 SJ 真空的研究

在本工作中，我们研究了自由标量场理论中德西特时空的 Sorkin-Johnston（SJ）真空。对于无质量理论，我们发现 SJ 真空既不能从 Allen 和 Folacci 的 $O(4)$ Fock 真空获得，也不能从 Kirsten 和 Garriga 的非 Fock 德西特不变真空获得。使用 2d 和 4d 德西特时空厚板的因果集离散化，我们找到了自由标量场在质量范围 $m \geq 0$ 内的因果集 SJ 真空。虽然我们的模拟局限于全局德西特时空的有限体积厚板，但随着体积的增加，它们显示出良好的收敛性。我们发现 4d 因果集 SJ 真空与连续的 Motolla-Allen $\alpha$-真空有显著偏离。此外，因果集 SJ 真空对于最小耦合无质量（$m=0$）和共形耦合无质量（$m=m_c$）两种情况均是良定义的。这与早期关于连续德西特 SJ 真空的研究相悖，先前的研究认为连续 SJ 真空对于这些质量是病态定义的。我们的结果暗示了德西特时空中 SJ 真空的离散与连续行为之间存在重要矛盾，并表明前者通常不能等同于 Mottola-Allen $\alpha$-真空，即使对于 $m>0$ 也是如此。