de Sitter 空间中的 IR 有限关联函数、光滑无质量极限与自治方程

我们探讨了在平坦 de Sitter 背景下进行的大质量标量场的两点和四点关联函数在长波长近似下的行为。通过采用 Yang-Feldman 类型方程,我们计算了至 $\lambda^3$ 阶的两点关联函数以及至 $\lambda^2$ 阶的四点关联函数。与基于 de Sitter 不变真空的标准大质量标量场理论不同,我们发展了一种不依赖于 de Sitter 不变性但结果在无质量极限下具有光滑性的真空独立推理方法。我们的工作使得仅依赖于自由无质量标量场两点关联函数红外部分即可计算自由大质量标量场关联函数并进行量子修正。令人惊讶的是,自由大质量标量场的两点关联函数与 Ornstein-Uhlenbeck 随机过程的关联函数相同,并具有明确的物理解释。我们将结果与采用 Schwinger-Keldysh 图示技术、Starobinsky 随机方法以及 Hartree-Fock 近似法获得的结果进行了比较。最后,我们构建了一个基于重整�群的自治方程用于两点关联函数。其近似解形式为关于自互作用耦合常数 $\lambda$ 的非解析表达式。该解在两环阶精确地再现了正确的扰动级数,并在后期时间极限下几乎与 Starobinsky 随机方法的结果一致,其在新的无量纲参数 $0 \leq \tfrac{\pi^2 m^4}{3\lambda H^4} < \infty$ 的整个区间内都一致。