德西特时空中自相互作用标量场顶点函数的圈修正与重求和

我们考虑在四维暴胀德西特背景下，一个无质量且最小耦合的自相互作用量子标量场理论。自相互作用势取为四次形式 $\lambda \phi^4/4!$，或四次加三次形式 $\lambda \phi^4/4!+\beta \phi^3/3!$ ($\lambda \,{>}\,0$)。我们计算了四点与三点顶点函数至两圈精度。由于长期对数的出现，这些重整化后的圈修正顶点函数的纯局域或部分局域部分在足够多的德西特 e 指数膨胀次数后会无界增长。我们聚焦于顶点函数的纯局域部分，并尝试用标量场在晚期的动力学产生质量对其进行重求和。与可通过随机形式重求和的非局域主导对数相比，此类局域对数具有次导的幂次。我们数值研究了这些顶点函数相对于树图耦合常数的变化。由于在闵可夫斯基时空中既不可能有长期效应，也不可能有场的动力学质量产生，上述现象没有平坦时空的类比。我们还将结果与通过最近提出的重整化群技术可能得到的结果进行了比较。所有这些结果表明，在晚期，非微扰顶点函数的值应小于树图耦合常数。