de Sitter 时空中具有非对称自相互作用的无质量极小耦合量子标量场

我们在 $(3+1)$ 维暴胀 de Sitter 时空中考虑具有非对称自相互作用的无质量极小耦合量子标量场，$V(\phi)=\lambda \phi^4/4!+ \beta \phi^3/3!$（其中 $\lambda >0$）。该势无论 $\beta$ 符号如何均下有界。早先计算多考虑四次部分。我们研究的主要动机是评估 $V(\phi)$ 与 $\phi$ 的真空期望值，二者皆可为负，从而可能屏蔽暴胀宇宙常数值。首先使用 in-in 形式，在双圈阶（此情形下为首阶）计算能量动量张量中三次势的重整化量子修正。在宇宙学晚时，双圈阶动能项的量子修正相对于上述结果为次领先。接着，利用部分结果，我们通过计算 ${\cal O}(\beta)$ 与 ${\cal O}(\lambda \beta)$ 阶的蝌蚪图，得到 $\phi$ 的重整化真空期望值。由于 de Sitter 等距破缺对数的出现，此情形下蝌蚪图无法像平直时空那样完全重整化消去。如预期，所有这些结果在宇宙学晚时显示出随时间 secular 增长的对数。接下来我们使用近期提出的受重整化群启发的形式来重整化微扰 secular 效应，以计算晚时非微扰的 $\langle \phi \rangle$。$\langle \phi \rangle$ 结果约为 $V(\phi)$ 经典极小值 $\phi=-3\beta/\lambda$ 位置的一个数量级更小。文中也给出了由该 $\langle \phi \rangle$ 引起的暴胀宇宙常数可能屏蔽的估计。