弯曲时空中的 Hartree 近似再探 I：de Sitter 时空中的有效势

我们考虑弯曲时空中具有 ${\lambda}{\phi}^4$ 相互作用的量子标量场。利用 2PI 有效作用的 Hartree 近似非微扰地计入量子效应。尽管该近似已在许多先前工作中被考虑，但我们采用一致的非微扰重整化程序重新审视它，并将其推广至一般弯曲时空。我们获得了平均场和涨落传播子的重整化方程，并明确展示了它们对正则化方案引入的任意标度的独立性。我们将结果应用于 de Sitter 时空这一特例并讨论自发对称性破缺。结果强烈依赖于重整化程序。