非扰动 2PI Hartree 近似分析引发的对称性破缺

本文我们通过 2 粒子不可约（2PI）非扰动有效作用量形式，探讨由经典背景时空曲率诱导的自发对称性破缺（SSB）。我们采用适用于探测时空曲率对局部或短尺度物理影响的标准 Schwinger-DeWitt 局部展开形式展开 Feynman 传播子。最近的研究表明，使用非扰动计算可实现具有四次自互作用、正剩余质量平方和正非最小耦合的标量场的 SSB。本文我们在两环 Hartree 近似中确认曲率确实可导致此类理论的 SSB。这种模型在平坦时空中不可能实现 SSB。2PI 技术不仅对自能进行重新求和导致质量生成，还重新求和了我们讨论的曲率项。我们在 de Sitter 时空中明确讨论了结果，尽管我们的计算对任何非奇异曲时空都适用。我们表明，与扰动结果不同，SSB 可在非最小耦合为零的情况下实现。这些结果进一步推广到 $O(N)$ 对称标量场理论。热力学情况下对称性的恢复也简要讨论了。