标度对称性的自发对称破缺

我们讨论了具有两个标量场的标量-张量引力中整体与局域标度对称性的自发对称破缺(SSB)，其中一个标量场与标量曲率非极小耦合，另一个为普通标量场。在整体标度对称性情形下，通过从 Jordan 标架变换到 Einstein 标架，普通标量场在 SSB 后获得质量而伸缩子保持无质量。在局域标度对称性情形下，我们取局域标度不变性的规范固定条件 $a R + b \phi^2 = k$，该条件在我们先前对 Weyl 二次引力的研究中被发现。结合经典作用量中局域标度不变的势项，此规范条件生成了 Higgs 势，其真空期望值(VEV)在最低阶近似下产生带 $R^2$ 项的 Einstein-Hilbert 作用量。该模型一个有趣的方面是，与标度不变性相关的无质量 Nambu-Goldstone 玻色子被吸收进度规张量场，从而在作用量中诱导出 $R^2$ 项。