从自适应微扰方法探究自发对称性破缺的起源

当物理系统的基本定律具有对称性，但系统所选真空态不具有时，就会发生自发对称性破缺（SSB）。(3+1) 维 φ^4 理论相较于其他更复杂的理论较为简单，使其成为研究非平庸真空起源的良好起点。自适应微扰方法是处理强耦合系统的一种技术。对强关联系统的研究有助于检验全息对偶。该方法在强耦合量子力学中已取得成功，并正被推广到标量场论以分析强耦合区中的系统。未微扰哈密顿量与通常的粒子数算符不对易。然而，量子化标量场在作用于真空时允许平面波展开。在量子化标量场论时，场可展开为平面波模式，使计算更易处理。然而，描述物理定律在特定时空变换下保持不变的洛伦兹对称性，在此方法中可能不明显。所提出的优雅的费曼图重求和旨在恢复计算中的洛伦兹对称性。将该方法所得结果与耦合常数 λ = 1, 2, 4, 8, 16 特定数值下的数值解进行比较。最后，我们发现了量子平庸性的证据，即理论在 UV 下的自洽性要求 λ = 0。该结果表明，单独的 φ^4 理论不发生 SSB，且 ⟨φ⟩ = 0 相在 RG 流下由高斯不动点边界保护。