暴胀 de Sitter 时空中具有 $V(\phi)=\lambda \phi^4/4!+\beta \phi^3/3!$ 的无质量极小量子标量的非微扰分析

我们考虑在暴胀 de Sitter 时空中具有非对称自相互作用 $V (\phi) = \lambda\phi^4/4!+\beta\phi^3/3!$（$\lambda >0$）的无质量、极小耦合量子标量场论。该势能下有界。虽然 $\beta=0$ 的情形已被充分研究，但采用此类混合势能的动机在于它可能在晚期为 $V(\phi)$ 及 $\phi$ 生成有限的负真空期望值，从而在初始条件 $\langle \phi \rangle=0=\langle V(\phi) \rangle$ 下，对暴胀宇宙学常数 $\Lambda$ 产生某种动力学屏蔽。本工作中，我们首先利用晚期、非微扰且红外有效的随机形式计算了 $\phi,\, \phi^2$ 和 $V(\phi)$ 的真空期望值，并估计了对暴胀 $\Lambda$ 的回反应。我们还利用 $\langle \phi^2 \rangle$ 计算了标量场的动力学生成质量。接下来，我们使用 Schwinger-Keldysh 形式，基于初始 Bunch-Davies 真空在一圈和两圈水平上通过量子场论计算 $\langle\phi^2\rangle$。这些结果显示了随宇宙学时间增长的微扰性长期对数。随后利用最近提出的受重整化群启发的形式，我们尝试求得重整求和的 $\langle\phi^2\rangle$。我们已能对其中仅含局域自能贡献的部分进行重整求和，并计算了相应的动力学生成质量。随机形式与量子场论结果的比较表明二者在数值上存在差异，尽管定性行为相似。文中讨论了此类定量不符的可能原因，并强调了两种形式所得结果中强非经典效应的体现。