暴胀 de Sitter 时空中有 Yukawa 相互作用的非微扰 $\langle \phi \rangle$、$\langle \phi^2 \rangle$ 与动力学生成的标量质量

我们考虑在暴胀 de Sitter 背景中，一个无质量极小耦合自相互作用量子标量场通过 Yukawa 相互作用与费米子耦合。费米子也取为无质量，标量势取为混合势，$V(\phi)= \lambda \phi^4/4!+ \beta \phi^3/3!$（$\lambda >0$）。选择此 $V(\phi)$ 的主要物理动机在于，除其从下方有界的性质外，$V(\phi)$ 在形状上与标准暴胀经典慢滚势具有定性相似性。此外，其真空期望值可为负，暗示对暴胀宇宙常数的某种屏蔽。我们选取早期关于 Bunch-Davies 真空有 $\langle \phi \rangle\sim 0$，从而微扰理论初始有效。我们考虑由慢滚 $\phi$ 的粗粒化运动方程构造的 $\langle \phi (t) \rangle$ 与 $\langle \phi^2(t) \rangle$ 所满足的方程。然后我们利用 in-in 形式论，按主导幂次的非齐次对数，计算至三圈的各相关算符的真空图。对于闭合费米子圈，我们此处仅限于局域贡献。这些大时间对数随后通过构造合适的非微扰方程进行重整求和，以计算 $\langle \phi \rangle$ 与 $\langle \phi^2 \rangle$。由于强量子涨落，$\langle \phi \rangle$ 结果至少约比经典势最小值 $-3\beta/\lambda$ 小一个数量级。对于 $\langle \phi^2 \rangle$，我们通过取适当的纯局域贡献，计算了晚期的动力学生成标量质量。还给出了这些量相对于不同耦合的变化。