量子宇宙学、永恒暴胀与沼泽地猜想

鉴于近期的沼泽地猜想，我们在慢滚 regime 之外探索量子宇宙学与永恒暴胀。我们考虑一个在量子宇宙学隧穿方法框架下的、带有标量场 $\phi$ 的闭合宇宙模型。假定标量场势能在 $\phi=0$ 处有极大值，并在其附近可近似为 $V(\phi)\approx 3H^{2}-\frac{1}{2}m^{2}\phi^{2}$。利用瞬子方法，我们发现对于 $m<2H$，宇宙的主导成核通道是隧穿到一个均匀的、球形的德西特空间。对于更大的 $m/H$ 值，最可能的隧穿是到一个不均匀的闭合宇宙，其赤道周围包裹着域壁。我们通过求解带有隧穿边界条件的惠勒-德威特方程，确定了成核宇宙中场 $\phi$ 的量子态。我们的结果与早期假定慢滚 regime $m\ll H$ 的工作一致。我们最后证明，以 $m<2H$ 成核的球形宇宙经历随机永恒暴胀，其暴胀区域形成维数 $d>2$ 的分形。对于更大的 $m$ 值，场 $\phi$ 相对于域壁的形成是不稳定的，且无法用微扰随机方法描述。