阐明缓慢滚动 Inflation 及其对可观测功率谱的量子修正

缓慢滚动 inflation 可作为有效场论进行研究。与数据相符的势能形式为 $V(\phi) = N M^4 w(\phi/[\sqrt{N} M_{Pl}])$，其中 $\phi$ 为缓动场，$M$ 为 inflation 能量尺度，$N \sim 50$ 为 efolds 数。无量纲函数 $w(\chi)$ 与场 $\chi$ 为 O(1) 量。该势能形式将缓慢滚动展开表述为 $1/N$ 的展开。哈勃参数、缓动场质量和非线性耦合项按 $M/M_{Pl}$ 形式呈现为见证形式。四次项耦合为 $\lambda \sim 1/N (M/M_{Pl})^4$。非线性耦合的微小性并非微调的结果，而是有效场论和缓慢滚动近似有效性的自然结果。计算了 slow roll inflation 的量子修正，其展开形式为 $(H/M_{Pl})^2 的幂级数。计算了缓动场有效势及其运动方程的量子修正，以及可观测功率谱的量子修正。涨落的近尺度不变性自然引入强红外行为，由$\Delta=(n_s -1)/2+r/8$ 正规化。我们考虑了标量曲率扰动、张量扰动以及耦合到缓动场的轻标量和 Dirac 费米子。亚声道部分完全由不同旋性场的迹异常决定，仅由时空几何决定。这种 inflation 有效势与常规的米氏空间结果截然不同。功率谱的量子修正以 CMB 可观测量表达。迹异常（尤其是引力子部分）在确定方向上主导这些量子修正：增大标量曲率涨落，减小张量涨落。