阐明内爆模型：以1/$N_{efolds}$展开的慢滚扩张

我们将慢滚内爆作为有效场论进行研究。我们发现形如$V(\phi)=N M^4 w(\phi/[\sqrt{N}M_P])$的势能函数，其中$\phi$为内流场，$M$为内爆能量尺度，$M_P$为普朗克质量，$N\sim 50$为自相关模式穿出视界至内爆结束的 efolds数。无量纲函数$w(\chi)$和场$\chi$为O(1)。WMAP标定的标量adiabatic涨落幅值$|\Delta_{k ad}^S|$精确地将内爆尺度 $M \sim 0.77 \times 10^{16}$ GeV 固定在GUT尺度。该势能的通用形式表明，慢滚展开是以1/$N$为展开参数的展开。1/$N$的幂次计数内滚展开的各阶次。这一内流势能形式表明，对称性破缺尺度位于内爆与GUT尺度。该势能的金森-兰德实现揭示，哈勃参数、内流质量与非线性耦合均以小比值$M/M_P$的形式呈see-saw型。例如，四次耦合$\lambda \sim 1/N (M/M_P)^4$。非线性耦合的微小性并非微调的结果，而是有效场论有效性的自然结果。我们阐明了与张量/标量比和$\phi/M_P$值相关的Lyth上限。有效场论对$V(\phi) \ll M_P^4$有效，允许$\phi$远超$M_P$的内流场。因此，基于$\phi/M_P$值的上限对$r$没有限制。如果只希望限制$\chi < 1$，则允许$r$超过之前的上限，由于新的因子$\sqrt{N} \sim 7$。最后，推测内爆在慢滚期间悬停在平凡的高斯红外固定点附近，内爆随后将享有类似临界现象的普适性质。