关于有限群可解图的一些结果

设 $G$ 为具有可解根 $R(G)$ 的有限不可解群。$G$ 的可解图 $\Gamma_{\rm S}(G)$ 是一个简单图，其顶点为 $G\setminus R(G)$ 中的元素，两个不同顶点 $x$ 与 $y$ 相邻当且仅当它们生成 $G$ 的一个可解子群。本文研究了可解图 $\Gamma_{\rm S}(G)$ 的若干性质。