球内解析函数在联合变量中有界 L-指数的一些性质

联合变量中有界 L-指数的概念（见 Bandura A. I., Bordulyak M. T., Skaskiv O. B. "Sufficient conditions of boundedness of L-index in joint variables", Mat. Stud. 45 (2016), 12--26. dx.doi.org/10.15330/ms.45.1.12-26）被推广到球内解析函数。文中证明了联合变量中有界 L-指数的判据，这些判据描述了偏导数的局部行为和多圆盘骨架上的最大模、幂级数展开的性质。还获得了 Hayman 定理的类比。作为结果，它们被应用于研究线性高阶偏微分方程组，并推导出其解析解在联合变量中有界 L-指数的充分条件及其增长估计。我们用多圆盘耗尽 C^n 中的球。还获得了球内联合变量中有界 L-指数的解析函数的增长估计。注意，本文与论文 "Analytic functions in a bidisc of bounded L-index in joint variables" (arXiv:1609.04190) 没有重叠，因为球内解析函数和双圆盘内解析函数是不同类的全纯函数。一些结果具有相似的表述，但双圆盘和球是特定的几何对象。