单位球上加权型空间中的 Hadamard 间隙级数

我们给出了 $\CC^n$ 中单位球 $\BB$ 上具有 Hadamard 间隙的解析函数 $f(z)$ 属于加权型空间 $H^\infty_\mu$ 及相应的小加权型空间 $H^\infty_{\mu, 0}$ 的充分必要条件，其中 $f(z)=\sum_{k=1}^\infty P_{n_k}(z)$，$P_{n_k}(z)$ 是 $n_k$ 次齐次多项式，且对所有 $k \in \NN$ 满足 $n_{k+1}/n_k \ge c>1$，此处对权函数 $\mu$ 施加了某些条件。我们还研究了 $H^\infty_\mu$ 中此类函数的增长率。最后，我们刻画了从加权型空间 $H^\infty_\mu$ 到混合范数空间的加权复合算子的有界性与紧性。