增长空间中的Hadamard缺项级数

设$h^\infty_v$为单位圆盘内满足双侧径向优函数$v(r)$的调和函数类。我们考虑满足倍积条件的函数$v$。我们刻画了$h^\infty_v$中由Hadamard缺项级数表示的函数，并以其系数为特征；作为推论，我们得到了具有倍积性质的权重的Bloch型空间中Hadamard缺项级数的刻画。我们证明，若$u\in h^\infty_v$由Hadamard缺项级数表示，则$u$的增长速度将慢于$v$，或沿几乎所有半径振荡。我们利用三角级数的重对数律来寻找函数$u$的加权平均增长的上界，并证明该估计是精确的。