单位球上 Hardy 空间之间加权复合算子的本质范数

设 $\phi(z)=(\phi_1(z),...,\phi_n(z))$ 是 $B_n$ 的全纯自映射，$\psi(z)$ 是 $B_n$ 上的全纯函数，$H(B_n)$ 表示 $B_n$ 上所有全纯函数的类，其中 $B_n$ 是 $C^n$ 中的单位球，加权复合算子 $W_{\psi,\phi}$ 定义为对 $f\in H(B_n)$ 有 $W_{\psi,\phi}=\psi f(\phi)$。本文估计了从 Hardy 空间 $H^p$ 到 $H^q$ ($0<p,q\leq \infty$) 的加权复合算子 $W_{\psi,\phi}$ 的本质范数。当 $p=\infty$ 且 $q=2$ 时，我们给出了本质范数的精确公式。作为其应用，我们还获得了从 $H^p$ 到 $H^q$ 的有界加权复合算子为紧算子的一些充分必要条件。