在Hardy与加权Bergman空间上哪些加权复合算子是亚正规的？

在本文中，我们研究Hardy与加权Bergman空间上的亚正规加权复合算子。对于不属于零函数的$\psi \in A(\mathbb{D})$，我们刻画了$H^{2}$和$A^{2}_{\alpha}$上所有亚正规的紧加权复合算子$C_{\psi,\varphi}$。接下来，我们证明对于$\varphi \in \mbox{LFT}(\mathbb{D})$，如果$C_{\varphi}$在$H^{2}$或$A^{2}_{\alpha}$上是亚正规的，则$\varphi(z)=\lambda z$，其中$|\lambda| \leq 1$，或者$\varphi$是一个双曲非自同构且满足$\varphi(0)=0$，并在$\partial \mathbb{D}$上具有另一个不动点。此后，当$\varphi$具有Denjoy-Wolff点$\zeta \in \partial \mathbb{D}$时，我们找到了$C_{\varphi}$在$H^{2}$和$A^{2}_{\alpha}$上的本质谱半径。最后，提供了$H^{2}$和$A^{2}_{\alpha}$上一些亚正规加权复合算子的谱半径描述。