与 Embrechts-Goldie 猜想相关的一些肯定结论

本文给出了一些条件，在这些条件下，若一个支撑在 $[0,\infty)$ 上的无穷可分分布属于某 $\gamma\ge0$ 的指数分布类 $\mathcal{L}(\gamma)$ 与广义次指数分布类 $\mathcal{OS}$ 的交集，则其 L$\rm\acute{e}$vy 谱分布或该分布与其自身的卷积也属于同一分布类。为此，我们讨论了该类在复合卷积根下的封闭性。此外，我们对上述条件进行了深入讨论，并提供了满足这些条件的若干类分布。进一步地，我们通过分布的 Esscher 变换获得了上述结果的若干局部版本。因此，我们得到了一些与 Embrechts-Goldie 猜想相关的肯定结论。在此之前，所有相应的结论均是否定的。