无穷可分分布密度的次指数性

Muneya Matsui

无穷可分分布密度的次指数性

概率论 2023-02-16 v3 统计理论统计理论

作者: Muneya Matsui

摘要

在 Lévy 测度密度满足单调型假设的条件下，我们证明了无穷可分分布的三个性质等价：密度的次指数性、其 Lévy 测度密度的次指数性，以及密度与 Lévy 测度密度之间的尾部等价性。关键假设是 Lévy 测度密度的尾部渐近于某个非增函数或最终为非增。我们的条件是新颖的，并涵盖相当广泛的无穷可分分布类。我们推导了用于分析密度次指数性的若干重要性质，例如[卷积、卷积根与渐近等价]的闭包性质以及分解性质。此外，我们说明这些结果可应用于发展绝对连续的次指数无穷可分分布的统计推断。

关键词

无穷可分分布次指数性 Lévy 测度密度尾部等价闭包性质统计推断

引用

@article{arxiv.2205.02074,
  title  = {Subexponentialiy of densities of infinitely divisible distributions},
  author = {Muneya Matsui},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2205.02074},
  year   = {2023}
}

备注

25 pages, presented at at the annual workshop "Infinitely divisible processes and related topics"

无穷可分分布密度的次指数性

摘要

关键词

引用

备注

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