关于逆 Beta 分布的无限可分性
概率论
2014-05-26 v2
摘要
我们证明了 Beta 分布的所有负幂 都是无限可分的。当 时，结论由完全单调性得出；当 时，由双曲完全单调性得出；当 时，由涉及超几何级数的 L\'evy 永久年金论证得出。我们还观察到，只要 ， 就是自分解的，并且它并不总是广义 Gamma 卷积。另一方面，我们证明了 Gamma 分布的所有负幂都是广义 Gamma 卷积，从而回答了 L. Bondesson 最近提出的一个问题。
引用
@article{arxiv.1405.4176,
title = {On the infinite divisibility of inverse Beta distributions},
author = {Pierre Bosch and Thomas Simon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.4176},
year = {2014}
}