算子值自由卷积幂

我们给出了$A$值分布的$\eta$-卷积幂的显式实现，该概念先前由Anshelevich、Belinschi、Fevrier和Nica定义。若$\eta:A\to A$是完全正的且$\eta\geq\operatorname{id}$，我们给出了正分布的$\eta$-卷积幂正性的简短证明。反之，若$\eta\not\geq\operatorname{id}$，且$s$足够大，我们构造了一个$s$元组，其$A$值分布是正的，但其$\eta$-卷积幂非正。