Eta-对角分布与 R-对角元的无穷可分性
算子代数
2022-12-19 v1 组合数学
概率论
摘要
R-对角 *-分布类在自由概率论中已有相当深入的理解。在此类中，我们考虑关于自由加性卷积运算 ⊞ 的无穷可分性概念。我们利用自由概率论与其平行（且更简单）的布尔概率论世界之间的关系。自然地引入 eta-对角分布的概念，作为 R-对角分布的布尔对应物。我们建立了 eta-对角分布的若干性质，然后考察了将 eta-对角分布与无穷可分 R-对角分布联系起来的正则双射。总体结果是通过一对 [0, ∞) 上紧支撑的 Borel 概率测度，对可出现在 C*-概率空间中的任意 ⊞-无穷可分 R-对角分布进行参数化。在此参数化的应用中，我们证明了 ⊞-无穷可分 R-对角分布的集合在自由乘性卷积运算 ⊠ 下是封闭的。
引用
@article{arxiv.1608.03515,
title = {Eta-diagonal distributions and infinite divisibility for R-diagonals},
author = {Hari Bercovici and Alexandru Nica and Michael Noyes and Kamil Szpojankowski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.03515},
year = {2022}
}
备注
33 pages