Gevrey 与 Gelfand-Shilov 核到正算子的有界性

我们研究了 Gelfand-Shilov 空间上正算子的性质，以及关于非交换卷积为正分布的性质。我们证明了核 $K \in \maclD_s^{\prime}$ 到正算子的有界性完全由 $K$ 沿对角线的行为决定。我们还证明了，若 $\mascS^{\prime}$ 中关于扭曲卷积为正的元素 $a$ 在原点处具有阶数 $s\geq 1/2$ 的 Gevrey 类性质，则 $a$ 属于 Gelfand-Shilov 空间 $\maclS_s$。