一些GK维数为4的非交换射影曲面
环与代数
2015-03-17 v2
摘要
我们构造了一个GK维数为4且双有理于P2的连通分次整环族，并证明了该族的一般成员是诺特环。这推翻了第一作者与Stafford的一个猜想。我们构造的代数具有Koszul性质且整体维数为4。然而，它们并非Artin-Schelter Gorenstein代数，这表明Zhang和Stephenson关于三维代数的定理无法推广到四维。Auslander-Buchsbaum公式也不适用于我们的代数族。这些代数可以作为P1xP1上某个拟凝聚分次层的整体截面得到，我们的关键技术是处理该层。与所有先前已知的双有理交换分次整环的例子相反，该层的分次部分在Van den Bergh意义下不是丰沛的。因此，我们的结果需要全新的技术。
引用
@article{arxiv.1101.0737,
title = {Some noncommutative projective surfaces of GK-dimension 4},
author = {D. Rogalski and S. J. Sierra},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.0737},
year = {2015}
}
备注
48 pages, 1 figure, comments welcome; v2 introduction rewritten, no other significant changes