支持 Morrey 猜想的若干证据
最优化与控制
2019-04-02 v3
摘要
我们提供了进一步的证据以支持以下事实：对于二维空间中的双分量映射，秩一凸性并不蕴含拟凸性。我们提供了一个由 参数化的显式映射族，并论证对于较小的 ，它们无法通过层压实现。通过这种方式，Morrey 猜想在所有情形下可能是正确的。
引用
@article{arxiv.1406.7199,
title = {Some evidence in favor of Morrey's conjecture},
author = {Pablo Pedregal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.7199},
year = {2019}
}
备注
If has been shown (Sebesty\'en, G., Sz\'ekelyhidi, L., Jr., Laminates supported on cubes, J. Convex Anal. 24 (2017), no. 4, 1217--1237) that the example in this preprint cannot give rise to a true counterexample to the fact that rank-one convexity does not imply quasiconvexity in the 2x2 case