关于平面 Cremona 变换的一些有效性问题
代数几何
2019-04-16 v5
摘要
我们给出了一种快速估计与平面 Cremona 变换相关的双曲等距长度的方法，该变换表示为两个对合的乘积。我们还利用 Cantat 和 Lamy 的思想表明，只要基域是特征不为 2 的代数闭域或特征为零的域，此类变换的高次幂的正规闭包是 Cremona 群的一个真子群；这提供了他们部分结果的有效实例化。此外，我们证明了任何双曲 Cremona 变换都是刚性的，并给出了其为紧（tight）的简单判据。本版本相较于前一版本进行了彻底修订，特别是修正了由 Lonjou 指出的早期版本中的一个错误。
引用
@article{arxiv.1311.6608,
title = {Some effectivity questions for plane Cremona transformations},
author = {N. I. Shepherd-Barron},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6608},
year = {2019}
}