有限域上的克雷莫纳群、Neretin 群与非正曲立方复形
群论
2023-01-13 v2 代数几何
摘要
我们证明了有限域上的平面克雷莫纳群作为稠密子群嵌入到 Neretin 群（即根树几乎自同构群）中。我们还证明了若有限基域具有偶特征且至少包含 4 个元素，则由有理曲面正则射影曲面上有理点的双有理变换诱导的置换是偶置换。在第二部分中，我们构造了明确的局部紧 CAT(0) 立方复形，Neretin 群在其上恰当作用。这使我们能以统一方式重新得到关于 Neretin 群的若干结果，例如它们是 型的。我们还证明了无无限立方体的 CAT(0) 立方复形的一个新不动点定理，并用它推导出有限域上平面克雷莫纳群的一个正则化定理。
引用
@article{arxiv.2110.14605,
title = {Cremona groups over finite fields, Neretin groups, and non-positively curved cube complexes},
author = {Anthony Genevois and Anne Lonjou and Christian Urech},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14605},
year = {2023}
}
备注
30 pages, 1 figure. Updated version taking into consideration the comments of the referee, minor issued fixed. Accepted in IMRN