平面 Cremona 群中无限阶元素的中心化子

设 $\mathbf{K}$ 为代数闭域。Cremona 群 $\operatorname{Cr}_2(\mathbf{K})$ 是射影平面 $\mathbb{P}^2_{\mathbf{K}}$ 的二次变换群。我们对 $\operatorname{Cr}_2(\mathbf{K})$ 中无限阶元素的中心化子进行了整体研究，从而得到 $\mathbf{Z}^2$ 嵌入 $\operatorname{Cr}_2(\mathbf{K})$ 的分类，以及在 $\operatorname{char}(\mathbf{K})=0$ 时 $\operatorname{Cr}_2(\mathbf{K})$ 的极大非挠 Abel 子群的分类。