关于完美域上平面Cremona群中素数阶元

我们证明，特征为 $p \ge 0$ 的完美域 $k$ 上的平面 Cremona 群包含阶为不等于 $p$ 的素数 $\ell \ge 7$ 的元素，当且仅当 $k$ 上存在一个二维代数环面 $T$，使得 $T(k)$ 包含阶为 $\ell$ 的元素。如果 $p = 0$ 且 $k$ 不包含本原 $\ell$ 次单位根，我们证明在 $\Cr_2(k)$ 中不存在阶为素数 $\ell > 7$ 的元素，且所有阶为 7 的元素均共轭。