Carnot群中Alt-Caffarelli-Friedman单调性公式的一些反例
偏微分方程分析
2024-01-17 v1
摘要
本文继续分析阶数的Carnot群中的Alt-Caffarelli-Friedman（ACF）单调性公式，确认了单调递增行为反例的存在。特别地，我们给出了一个充分条件，该条件蕴含Carnot群中ACF公式单调递增行为某些反例的存在。主要工具基于Carnot群中调和多项式缺乏正交性。本文推广了文献\cite{ferrari2023counterexample}中证明的结果。
引用
@article{arxiv.2401.07679,
title = {Some counterexamples to Alt-Caffarelli-Friedman monotonicity formulas in Carnot groups},
author = {Fausto Ferrari and Davide Giovagnoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.07679},
year = {2024}
}