黎曼流形上 Laplace-Beltrami 算子的单调性定理
偏微分方程分析
2009-06-10 v3 微分几何
摘要
对于欧几里得空间上的自由边界问题，Alt-Caffarelli-Friedman 和 Caffarelli-Jerison-Kenig 的单调性公式是正则性理论和存在性理论的基石。在本文中，我们为黎曼流形上的 Laplace-Beltrami 算子建立了这些结果的类似物。作为应用，我们证明我们的单调性定理可用于证明黎曼流形上一类一般两相自由边界问题解的 Lipschitz 连续性。
引用
@article{arxiv.0812.0229,
title = {Monotonicity theorems for Laplace Beltrami operator on Riemannian manifolds},
author = {Eduardo V Teixeira and Lei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.0229},
year = {2009}
}
备注
21 Pages