几类 Wiener--Hopf 加 Hankel 算子与 Coburn-Simonenko 定理

本文研究了 Wiener-Hopf 加 Hankel 算子 $W(a)+H(b):L^p(\mathbb{R}^+)\to L^p(\mathbb{R}^+)$，其生成函数 $a$ 和 $b$ 取自 $L^\infty(\mathbb{R})$ 的一个子代数，该子代数包含概周期函数和 $L^1(\mathbb{R})$-函数的 Fourier 像。对于满足所谓匹配条件 \begin{equation*} a(t) a(-t)=b(t) b(-t), \quad t\in \mathbb{R}, \end{equation*} 的 $a$ 和 $b$，我们挑出了受 Coburn-Simonenko 定理支配的几类算子 $W(a)+H(b)$。